Demokratie ist Mehrheitswille und die Mehrheit ist nun mal nicht liberal

Das ist Epitom des Missverständnisses, das die AfD groß gemacht hat. Mehr dazu im nächsten Absatz.

Nach innen ist sie somit demokratisch. Nach außen ist deine Definition etwas zu eingeschränkt

Eben nicht. Demokratie ist keine von ihren Inhalten losgelöste Struktur, sondern notwendigerweise die Mischung aus beidem. Wenn ein Teil fehlt oder eingeschränkt ist, ist das Gesamtergebnis weniger demokratisch: Eine Diktatur, in der Demokraten vom politischen Agendasetting ausgeschlossen werden, ist nur weil es Demokraten gibt nicht gleich demokratisch. Und umgekehrt ist eben ein formal-demokratisches System ohne demokratische Inhalte keine Demokratie - egal, ob wir jetzt von einem Staat, einer Partei oder einem Verein rein. In der AfD fehlt dieses grundlegende Verständnis, was Demokratie ist. Wenn es Demokraten in der Partei gibt, sind sie mutmaßlich deutlich in der Minderheit. Die Ziele der Partei sind jedenfalls undemokratisch und damit ist es von vornherein egal, ob das interne Systeme einen demokratischen Willen falsch übersetzt hat, oder ob ein undemokratischer Wille korrekt weitergegeben wurde.

Sind die DKP (möchte eine kommunistische Gesellschaft), die Linke (möchte eine sozialistische Gesellschaft) und die SPD (sieht sich in der Tradition des demokratischen Sozialismus, d.h. PDS, d.h. SED bzw. ihre eigenen Vorgängerorganisationen von vor 1918) deiner Meinung nach also ebenfalls keine demokratischen Parteien?

Ich würde Unterschreiben, dass Kommunismus eine undemokratische Ideologie ist. Demokratischer Sozialismus kann dagegen möglich sein, wenn er liberal organisiert ist, statt autoritär.