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Un numero ha un numero dispari di divisori solo se è un quadrato perfetto.
Questo perché i divisori di un numero generalmente si presentano in coppie. Ad esempio, per il numero 12, le coppie di divisori sono (1,12), (2,6), (3,4), quindi 6 numeri, e sei è pari.
Tuttavia, per un quadrato perfetto come 16, i divisori sono (1,16), (2,8), (4,4), e qui il 4 è contato una sola volta, portando a un numero dispari di divisori.
I quadrati perfetti in questo intervallo sono i numeri che risultano dall’elevazione al quadrato di un intero da 1 a 10.
Quindi, i quadrati perfetti tra 1 e 100 sono: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.
Concludendo i numeri che hanno un dispari di divisori tra 1 e 100 sono dieci.